NAZIV PREDMETA: Matematika 2
ECTS: 6
SATNICA: 45P+30S
PREDUVJET POLAGANJA: Položen kolegij Matematika 1
SADRŽAJ:
Integralni račun: Pojam i svojstva određenog integrala. Teorem srednje vrijednosti za integral neprekidne funkcije. Newton – Leibnizova formula. Neodređeni integral. Metode integracije (parcijalna integracija, integracija supstitucijom). Tehnika integriranja. Primjene određenog integrala (duljina luka krivulje, površina pseudotrapeza, volumen rotacionog tijela, primjene u tehnici). Nepravi integrali.
Obične diferencijalne jednadžbe: Opće i partikularno rješenje diferencijalne jednadžbe. Obične diferencijalne jednadžbe prvog reda (separacija varijabli, homogena, linearna). Linearna diferencijalna jednadžba drugog reda. Linearna diferencijalna jednadžba drugog reda s konstantnim koeficijentima
Linarna algebra: Vektori u prostoru. Operacije s vektorima. Vektorski prostor. Linearna zavisnost i nezavisnost vektora. Projekcija vektora. Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Skalarni produkt. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. Matrice. Operacije s matricama. Rang matrice. Regularne matrice. Determinante. Sustavi linearnih algebarskih jednadžbi. Gaussova metoda eliminacije. Gauss – Jordanova metoda. Diskusija rješenja sustava linearnih jednadžbi. Kramerova metoda.
ISHODI UČENJA:
- Utvrditi osnovne integralnog računa i teorije diferencijalnih jednadžbi.
- Samostalno primjenjivati tehniku integralnog računa.
- Usporediti i primijenjivati različite tehnike rješevanja differencijalnih jednadžbi.
- Valorizirati osnove linearne algebre.
- Argumentirano donositi samostalne zaključke.
- Razviti potrebna predznanja za primjenu stečenih znanja u drugim kolegijima.
LITERATURA:
Jukić, R. Scitovski, Matematika I, Prehrambeno tehnološki fakultet, Odjel za matematiku, Osijek
M. Crnjac, D. Jukić, R. Scitovski, Matematika, Osijek, 1994.