NAZIV PREDMETA: Matematika 1
ECTS: 6
SATNICA: 45P+30S
PREDUVJET POLAGANJA: nema
SADRŽAJ:

Uvod: Skupovi. Prirodni i cijeli brojevi. Princip matematičke indukcije. Racionalni i realni brojevi. Supremum i infimum. Apsolutna vrijednost. Kompleksni brojevi.

Funkcije: Pojam, načini zadavanja i neka svojstva funkcija. Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija. Elementarne funkcije. Pojam i konvergencija niza. Neki specijalni nizovi. Granična vrijednost funkcije. Neprekidnost funkcije.

Diferencijalni račun:  Fizikalno i geometrijsko značenje derivacije. Pravila deriviranja. Derivacija implicitno zadane funkcije. Derivacije elementarnih funkcija. Derivacije višeg reda. Osnovni teoremi diferencijalnog računa. L’Hospitalovo pravilo. Primjene diferencijalnog računa (tangenta i normala, monotonost, lokalni ekstremi, konveksnost, točke infleksije, zakrivljenost). Parcijalne derivacije. Lokalni ekstremi funkcija više varijabli.

ISHODI UČENJA:

1. Integrirati znanja o skupovima  brojeva.
2. Verificirati tvrdnje vezane za skup prirodnih brojeva.
3. Identificirati elementarne funkcije u problemu i primijeniti njihova svojstva.
4. Zaključiti u kojim primjenama se javljaju nizovi i primijeniti znanje o njihovoj konvergenciji.
5. Odabrati prikladnu matematičku metodu za rješavanje problema u kojima se primjenjuje diferencijalni račun.
6. Ustanoviti i riješiti probleme u kojima se javljaju ekstremi  funkcija više varijabli

LITERATURA:
Jukić, R. Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Osijek, 2000.
B. P. Demidović – Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1986.